黄全愈，旅美教育学专家，现在迈阿密大学任教。著有中美教育比较系列《素质教育在美国》《家庭教育在美国》《玩的教育在美国》等书。

　　中国留学生的孩子在美国中小学“玩算术”是出了名的。

　　我儿子矿矿在同班的美国小朋友只会掰手指算简单加减法时，已会多位数乘除法。老师问：“4+3=?”大家还没反应，他答：“3+4=21÷3。”全班都傻了眼，就他得意洋洋。在我眼里，美国小学数学太浅显，整个一个“磨洋工”。一年级时，我借来六年级的数学课本，矿矿一样应付自如。第一学期结束后，我们向学校提出来，能不能让矿矿插班到三年级上数学。我心里想，只要求上三年级，已经很谦虚了。

　　不久，我们收到矿矿老师的来信(节录)：

　　关于矿矿的数学学习问题，我已和校长罗伯特博士说过了。她也跟学区主管教学和课程的助理督导迈克·威廉斯博士谈了……

　　附上一年级数学课15个单元的学习内容和教学目标……我们更强调的是孩子对那些隐藏在数学后面的概念的理解，从而在口头上和书写中能够使用他们所学的东西进行交流，而不是对算术的死记硬背。我们的目标是培养孩子成为解决问题的能手，学会思考，让孩子把自信建立在自己的能力之上，从而去珍视数学。我们的课程是让孩子积极参与到学习中，通过循序渐进的、适当的教学活动去学习具体的操作计算。矿矿在中国学校学到的一些算术技巧，例如乘法和除法，对美国一年级小学生来说，不是循序渐进的、适当的活动。我们运用的是绝对具有乘除法功能的组合法教学，从而使孩子在记住计算的数字之前已能理解乘除法的实际意义。

　　矿矿当然是一个具有计算技巧的优秀学生。然而，算术仅仅是整个数学课程中的一个部分。我们在数学课里，会运用许多教学活动来挑战矿矿的思维，从而也对他本身形成一种挑战。

　　我们觉得：派一个迈阿密大学的在校生一对一地帮矿矿，将比到三年级上数学课更适当。如果你们想借三年级的数学教材在家里使用，我将乐意作出安排……

　　当时读这封信，很不服气。后来，重读此信，却多了一份思考：这封信非常讲究遣词造句。例如，在讲到矿矿及中国学校时，她始终用“算术”这个概念，而说到美国学校时，她都说“数学”。所谓“算术”，计“算”之技“术”也，似属雕虫小技。数学，是关于“数”的“学”问，是研究符号和数字之间的关系，以及如何用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。因此，数学是学术极品。

　　到底是美国小学的数学教学是“磨洋工”，还是我们把“数学”这门大学问当成了计算的技巧?我在潜心研究美国天赋教育时，终于有了感悟。数学课不是算术，更不是用一个似懂非懂的公式去计算一个只有公式才能告诉你的答案。公式告诉你：做什么(what)?怎么做(how)?我们充其量像个计算器。要真正理解：为什么(why)这么做是对的?为什么(why)那么做是不对的?问题就不那么简单了。

　　其实，美国的教学是在企图回答学数学的目的问题：数学不仅仅是计算、测量、应用公式;数学的实质是一种思维方式，是演绎推理和归纳推理的逻辑思维方式;也是一个充满变化和新的发现及发明的领域。对许多美国人来说，学数学并不一定是目的，而是通过学数学来培养自己的能力，因为数学是一种思维方式;同时，通过学数学来理解世界，来理解世间与之有关的各种现象。

　　许多中国孩子学数学本身就是目的。说得更“俗气”更直白些：学数学是为了高考。难怪，许多理科生谈“数”色变，把物理看做“无理”……

　　我到过国内不少地方听课。老师总是“赶圩”式地、急急忙忙地直奔最简单的方式和答案。有一次，我到某“重点”小学去听“数学”(其实是“算术”)课，老师踩着步点赶时间，课上得似乎挺活，但只给答对问题的学生一颗糖，答不对的，不给糖。没得糖的孩子，心思都在别人的糖上。更要命的是，老师也不解释为什么不对。不知道为什么错，就不知道为什么正确。解释为什么正确，是多此一举，因为已经知道为什么正确的学生，并不需要这个解释。恰恰是不知道为什么错的学生，需要知道为什么错。否则，错误的永远错误，错误永远是个谜!

　　课后，我问讲课的老师：“为什么不给答错的学生解释为什么错?”年轻老师很不好意思，但又颇有些理直气壮地说：“根据教学大纲的进度，时间不够。”我建议道：“能不能在课后，由知道为什么正确的学生给不知道为什么错误的同学解释为什么错?”后来，她给我来电话，说是我的建议收到了很好的效果。

　　其实，由知道为什么正确的学生给不知道为什么错误的同学解释为什么错，这是美国天赋教育课堂上的做法。我不过是把美国的课堂上改为国内的课后罢了。

文章节选自北京大学出版社出版、王定华主编的《透视美国教育》(第二版)